Cómo mejorar impepinablemente la lotería del Draft NBA Parte 2

Ayer os trajimos nuestra propuesta para mejorar impepinablemente la Lotería del Draft de la NBA, y ahora que habéis tenido tiempo para reposar la idea, y si no lo habéis leído, EMPEZAD OBLIGATORIAMENTE POR ELLA, vamos con los números que hay detrás.

En serio, si no leéis lo de ayer, pierde gracia, no paséis de aquí sin haberlo hecho. Que no es por los clicks ni nada, es por vosotros, de verdad.

¿Ya está? Seguro. OK.

Recordamos el sistema rápidamente: un representante de cada equipo va, en orden de más partidos perdidos a menos, por turnos, jugando un número a la ruleta en un casino de Las Vegas. Dependiendo de lo cerca que se quede, le puede llegar a tocar una de las 8 primeras plazas del Draft que se sortean: cuando las ocho hayan sido repartidas, ya el resto iría en el orden normal. Todos los equipos participan en la lotería, y las probabilidades se reducen drásticamente en comparación con el tankeador formato actual.

Incluso se nos ha ocurrido un guiño macabro, que al final no incluimos en el modelo: al primero que le caiga el 0, va automáticamente a la posición 30 del Draft, en lo que se llamaría “hacer un Arenas“, en honor a Gilbert. Incluso se podría hacer iterativo: al primero que le toque el 0, va a la 30; el segundo en tener tan mala suerte, a la 29; el que protagonice el tercer Arenas a la 28…

Hasta ahora, estas eran las probabilidades de obtener una elección del Draft si tenías la primera elección:

Número 1Número 2Número 3Número 4
25%21.5%17.8%35,7%

Con el sistema que proponemos, cuando el representante del peor equipo se acerca por primera vez a la mesa para hacer su apuesta, las probabilidades se pueden ver en la siguiente tabla. El porcentaje parcial indica la probabilidad de que caiga esa elección en concreto, y el acumulado, de obtener esa, o una mejor.

Número del Draft% parcial% acumulado
12.7% (1/37)2.7% (1/37)
22.7% (1/37)5.4% (2/37)
32.7% (1/37)8.1% (3/37)
42.7% (1/37)10.8% (4/37)
55.4% (2/37)16.2% (6/37)
68.1% (3/37)24.3% (9/37)
78.1% (3/37)32.4% (12/37)
816.2% (6/37)48.7% (18/37)
951.3% (19/37)

Por ejemplo, hay un 5.4% (porcentaje parcial) de que salga el número 5, y un 16.2% (porcentaje acumulado) de que salga una elección en el Top 5.Pero en realidad, como ya os dijimos ayer, la probabilidad es más grande, porque podría ocurrir que ese equipo volviera a tener la oportunidad de hacerse con otra elección en una segunda vuelta, o posterior. Es decir, si tras 30 equipos, todavía no se ha repartido alguna de las elecciones, el peor equipo de la NBA volvería a tener una oportunidad de hacerse con ella. Hemos realizado una simulación de 1.000.000 de tiradas de la ruleta para obtener la distribución de probabilidades que tendría realmente al final de todo el proceso el peor equipo de la NBA sobre las 9 primeras elecciones, y son estas. Como veis, no está tan mal como parecía antes (aunque mucho peor que con el actual sistema), sólo tiene que sufrir un poquito más.

Número del Draft% parcial% acumulado
14.0%4.8%
23.9%7.8%
33.8%11.7%
43.8%15.5%
56.0%21.4%
68.3%29.8%
78.2%37.9%
816.2% 54.2%
945.8%

Tiene garantizado una elección en el Top 10 (en el 9, en realidad), pero hay casi un 45.8%, una cifra muy alta, de que sea precisamente la novena. Perder ya no compensa. De hecho, hasta ahora, tenían un 25% de probabilidades de tener el número 1. Uno de cada cuatro años más o menos, el peor equipo se tendría que llevar el gato al agua. Nosotros le damos la vuelta: ahora es un 4%, uno de cada 25 años. La probabilidad que ahora hay de salir con el Wiggins de turno, pasa a ser más o menos la misma que la de tener simplemente un Top 5.

Los porcentajes de todo el sistema van cambiando gradualmente, para que la diferencia entre puestos sea mínima. Por ejemplo, en lo que respecta a la primera posición, del 4% de alcanzarla que tiene el peor equipo, al 2.5% del mejor, apenas compensa subir un puesto arriba o abajo. El segundo peor registro ofrece un poco más de un 3.9%, el 3º un poco menos de 3.9%, el 4º un 3.89%… y así sucesivamente. La diferencia actual entre entrar o no a Playoffs (el 14º equipo tiene un 1.8% de alcanzar el Top 3 del Draft mientras los que entran no pueden acceder a la Lotería) puede llegar a hacer que algún equipo se plantee no meterse en las eliminatorias por el título. Con este sistema, unos tienen un 10.7% y los otros un 10.6% y derecho a todas las posiciones: dejan de desaparecer las opciones de mejorar tu plantilla por entrar a Playoffs.

De hecho, la probabilidad de que el número 1 se lo quedara un equipo de fuera de PO, era de un 100% hasta ahora, con nuestro sistema, sólo de un 52.7%. Y hay un 84.7% de probabilidades de que un equipo de Playoffs se meta en el Top 3.

Por comparación, este sistema reparte algo más a los malos equipos que la Rueda que propone la NBA, que si la modelamos simplemente como sistema equiprobabilístico, daría el número 1 a un equipo de Playoffs el 53.3% del tiempo, y un Top 3 el 89.8%. Con el agravante de que como este sistema no es, podríamos decir, dinámico, estos números serían seguramente más grandes aún, ya que el sistema no depende de los registros de los equipos: si se hacen mejores, tienen la misma probabilidad. Y por supuesto, la rueda es mucho más aburrida.

Para comparar, os ponemos también las probabilidades que tendría el mejor equipo de la NBA. Como veis, lo más seguro es que no cambie su puesto, tiene un 89.3% de probabilidades de quedarse donde está. Pero una vez cada 10 años en media, daría la sorpresa y se metería en el Top 10. ¡Eso genera diversión!

Número del Draft% parcial% acumulado
12.5%2.5%
22.2%4.7%
32.1%6.9%
42.1%9.0%
51.2%10.2%
60.4%10.6%
70.2%10.7%
80.0%10.7%
3089.3%

Obviamente, estos números se podrían cambiar un poco. Podrían sortearse menos (o más) posiciones. Podría limitarse el número de equipos que acceden al sorteo. Podrían darse más probabilidades a los peores equipos (por ejemplo, que escogieran dos, tres o cuatro números, en lugar de uno). Las posibilidades de repartir la distribución son infinitas.

Pero así, de esta manera, el incentivo de perder partidos, o quedarse fuera de Playoffs para participar en la Lotería es mínimo. Seguirá habiendo equipos malos, y este sistema tiende a que estos tengan acceso a mejores jugadores. Después de todo, lo más probable es que buena parte del Top 10 se quede en los mejores equipos, pero habría alguna sorpresa de vez en cuando que anima la vida. De hecho, en la NBA, las viene habiendo desde hace años. Que Duncan fuera a San Antonio no ha estropeado la Liga. Que a los Lakers les tocara Magic con una elección que les cayó desde el cielo (de Salt Lake City) fue espectacular para el deporte. No hay nada malo que los buenos jóvenes caigan de vez en cuando en un gran equipo, y, simplemente, ahora no haría falta tanquear y humillarse para que se diera el caso.

Y a mayores, sería un evento brutal, emocionante, una auténtica montaña rusa. En las simulaciones que hemos realizado, se tarda una media de 61 tiradas en repartir las 8 posiciones. Es decir, todos los equipos tienen prácticamente dos oportunidades de pescar  un Top 8 del Draft en un ruleta de casino. Es como multiplicar la excitante taquicardía de cuando se anuncia qué equipos suben cada año en el Draft por 61 veces… o más. En una de las más de un millón de simulaciones que realizamos, se llegó a hacer rodar la ruleta un total de ¡682 veces! Vale, de acuerdo, eso quizá es excesivo, y podría controlarse parando el proceso al llegar a una ronda en concreto, pero imaginad lo que sucedería si todos los equipos fallan más de 20 veces en sus intentos por hacerse con el número uno. Brutal.

Y lo más importante: es una auténtica frikada. Si vamos a reemplazar un sistema arcaico y hortera, qué mejor que hacerlo por uno aún más épico.

Bancadnos en esto, y no os arrepentiréis.

Cómo mejorar impepinablemente la lotería del Draft NBA

Con la fantástica temporada de equipos dejándose caer para conseguir un mejor puesto del Draft, ya hay multitud de propuestas para mejorar el sistema, y evitar, o al menos mitigar, que el perder tenga recompensa. Algunas de estas ideas, incluso, semifiltradas por la Liga, como la Rueda que anunciaron, en la que se eliminaba la suerte y el azar, y cada equipo pasaría a lo largo de 30 años, por cada uno de los puestos de elección. Pero os faltaba por oír la más molona de todas.

Por supuesto, la nuestra.

Os ponemos en situación. Para complementar a la propia ceremonia del Draft, que no debería volver a NY, lugar en el que no se puede celebrar sin David Burns Stern, nos movemos a Las Vegas. Al hotel que más pague por patrocinar el evento, que eso le gusta a la Liga, y en caso de duda, pues cualquiera, que son Las Vegas.

Allí juntamos a un representante por cada uno de los 30 equipos de la Liga. Como es Las Vegas, no puede haber menores, y decimos por fin hasta nunca al niño pesado de los cojones de los Cavs. Como veis, hasta ahora, todo son ventajas, y sólo acabamos de empezar.

Las Vegas To Host 2007 NBA All-Star GameJohn Hammond (si sigue teniendo trabajo), o quien quiera que represente a los Bucks, o al equipo con peor récord de la Liga, se acercaría a con dos hermosas mujeres bajo el brazo (u hombres, no tenemos ningún problema) a Craig Sager, que iría de croupier, es decir, por primera vez en la historia de la televisión, no iría disfrazado. Este año, en el caso de que le tocara empezar a Milwaukee, antes que nada, agradecería a nuestro legendario gafe, por decir en Twitter totalmente en serio que los Bucks iban a ganar más de 28 partidos with the dick, y recomendaros que apostarais por ello en las propias Vegas, y se pondrían a ello.

Y aquí viene lo bueno: ese primer equipo, se jugaría su posición del Draft…

Wait for it…

¡A LA RULETA!

¡Y no nos hemos vuelto locos! ¡Lo tenemos todo pensado! El peor equipo empezaría eligiendo uno de los 36 números (sin el cero), el que deseara, y Craig Sager haría rodar la bola. Si aciertan directamente, se llevan el número 1 del Draft. Si hacen semipleno (tendrían que escoger un número contiguo secundario), el número 2. Si la bola cae en uno de los números de la “calle” que el juga… GM escogió, el número 3 del Draft llamará a su puerta. Y así sucesivamente, el cuadro da el número 4, la seisena el 5, la “novena” que nos hemos inventado da el 6, la docena el 7 y acertar el color (rojo/negro) el número 8.

Por ejemplo, supongamos que los Bucks escogen el 34 en honor a Antetokounmpo, una de las pocas alegrías que tienen. Deciden también que de cara al semipleno el número “secundario” será el 31, y para el cuadro, la seisena y la novena, aquí no se puede elegir: por la posición de ese número, tendrán que ser el 31,32, 34 y 35, con el 36 y el 33 para el grupo de 6, y el 28, 29, 30 para el de 9.

Por tanto, Milwaukee se llevaría el número 1 del Draft si cae el 34, el número 2 si cae el 31 (el otro número del semipleno), el número 3 si salen el 35 o el 36 que completan la calle, el número 4 si sale el 32 que completa el cuadro, el número 5 si sale el 33 (que forma parte de la seisena) , el número 6 por la novena si caen el 28, 29 o 30, el número 7 si cayera el 25, 26 y 27 y el número 8 si fuera cualquier otro número rojo. Si no les cae nada, y con esa elección tienen un 32.4% (si la ruleta tiene un único cero) de que así sea, seguramente (dejémoslo ahí), caería a la 9 posición.

Tras hacer juego, vendría el representante del segundo peor equipo, y después el tercero, y después el cuarto… todos a hacer lo mismo, hasta que los 8 números sorteados tengan dueño. Por tanto, hasta el campeón de la NBA podría acabar con el número 1 del Draft… o el peor equipo de la Liga, ganarlo en una ¡segunda vuelta! La ruleta seguiría hasta que esté todo el pescado vendido, fuera cuando fuera. De hecho, es fácil que tengamos una segunda vuelta: hay casi un 44% de posibilidades de que el número 1 no salga en las 30 primeras tiradas. Sería una noche loca, impredecible, en la que que equipos que parecen desahuciados vuelven a mirar a los ojos a la Gloria, otros se quedarían con sabor agridulce, Charles Barkley acabaría con un tremendo pedo retransmitido en televisión nacional, y es posible que si es jugando, Michael Jordan se decida a representar orgulloso a los Bobcats, y haga su verdadero regreso a la competición.

¿Qué ventajas tiene este sistema, además de las obvias? El primero y más visible, que se deja de premiar a la incompetencia. Se da una cierta prioridad a los peores equipos, pero apenas se gana nada por subir una posición: la probabilidad es prácticamente la misma que la del anterior. Sí que hay una diferencia entre el primero y el último, porque se va acumulando, pero esta es muy gradual, no invita a perder partidos para acumular opciones. No os queremos aburrir con matemáticas, al menos no aún, pero echando números se ve cómo la cosa sigue dando más importancia a los equipos pequeños, pero no da regalos.

Y  hundir a tu equipo, a diferencia de ahora, sólo te garantiza la novena posición en el peor de los casos, no la cuarta, y las probabilidades de escoger primero en el Draft serían tan sólo de un 3-5%, en lugar del 25% actual.

También se acaba con el tanking secundario, aquel que hacen los equipos que tienen protegida su elección un número concreto de posiciones, y juegan a quedar por debajo. Ahora es casi imposible saber en qué puesto acabarás la noche.

Más cosas buenas: con estas reglas no todos los números de la ruleta tienen la misma probabilidad. Es muy parecida, pero por colocación de los números para el semipleno, los cuadros, etc… podría cambiar un poco. Así nos podemos echar unas risas con los equipos que no escojan la mejor opción matemáticamente, o prefieran tirar de algún tipo de superstición antes que la opción con mayor esperanza.

Y luego, ¿imagináis el juego que daría esto a las teorías conspirativas? ¿En Las Vegas, una ruleta? ¿Daryl Morey contratando a Los Pelayos para que le hagan un análisis estadístico de todas las mesas de la ciudad? ¿La cabeza de Bill Simmons explotando mezclando todas sus cosas favoritas?

Esta idea sólo la pueden hatear las personas que crean que sólo los equipos malos tienen derecho a llevarse a los jugadores buenos (que seguirían teniendo ventaja, pero mucho menos), los aburridos que su postura favorita es el misionero, Risto Mejide, Ciclismo2005 y los terroristas. Al resto os tiene que parecer genial, por lo menos.

Apoyadnos. Hagámoslo. Convirtamos la Lotería del Draft en una puta ruleta.