El dilema del prisionero

El dilema del prisionero es un problema en teoría de juegos, descubierto en los años 50 y formalizado por Albert W.Tucker en 1992 que vendría a consistir en lo siguiente. Dos sospechosos arrestados por la policía son encerrados en salas de interrogatorio diferentes y les ofrecen el mismo trato a cada uno: si testificas contra el otro, y este no testifica contra ti, eres libre y el sospechoso contra el que testificaste se enfrenta a 10 años de prisión; si los dos os mantenéis callados tendréis que cumplir una pena pequeña (6 meses de prisión), y si los dos os acusáis mutuamente, preparaos para 5 años entre rejas.

Esta viene a ser la situación ahora mismo entre los Nuggets y Carmelo Anthony. Ambas partes pueden perder si no llegan a un acuerdo, y mucho más aún si sólo uno de ellos se sale con la suya.

La situación perfecta para Carmelo Anthony sería irse ya al equipo que él quisiera, presumiblemente New York, firmando la extensión de 65 millones por 3 años (o incluso más tiempo en los mismos términos monetarios), y que este equipo diera lo menos posible por sus servicios, para mantenerse competitivo. Esto evidentemente mandaría al equipo de “La ciudad a una milla de altura” a sus 10 años de prisión particulares: obtener una pequeña recompensa y despedir ya a su jugador franquicia, uno de los mejores anotadores de la Liga, aquel que hace años parecía jurar fidelidad eterna cuando alargó su contrato un año más que sus “superamigos” de promoción.

Por su parte, lo mejor que pueden hacer los Nuggets, una vez que Melo haya decidido su marcha, es traspasarlo al mejor postor, que de entrada, parecía ser New Jersey. La llegada de Favors parece que gusta mucho más que la de Randolph, Chandler o Gallinari, y de tener que recibir un contrato que acabe este año, preferirían a un jugador que puedan poner en pista, antes que tomar el peso muerto, y nunca mejor dicho, de Curry. Y las primeras rondas del Draft, que New York no tiene para una buena temporada. Un buen paquete de vuelta podría consolar y ayudar a reconstruir al equipo obteniendo el máximo beneficio en esta situación. Si el equipo que hace la mejor oferta no es del gusto de Anthony, la penalización para él sería alta: tendría que pasar la temporada en un equipo en el que no está agusto, y si ficha el año que viene como agente libre se arriesga a perder una ingente cantidad de dinero (los contratos como agentes libres tienen un tope menor que las renovaciones) que puede ser aún mayor si el nuevo convenio colectivo, la CBA del verano de 2011 va a la baja como parece por la forma que está tomando. Firmando la extensión, Anthony pasaría a cobrar 83 millones los próximos cuatro años. Sin firmarla se arriesga a perder hasta un tercio (unos 27 millones de dólares) si los contratos se reducen como los propietarios de las franquicias quieren.

Si ambos ceden un poco y cooperan, los Nuggets podrían aceptar una oferta, que si bien no la mejor, sea lo suficientemente atractiva, y Melo podría aterrizar, si no en su primera prioridad, al menos en un equipo de su elección, con la millonaria extensión bajo el brazo. Aquí es donde entraba en juego la oferta de los Nets. Según las distintas informaciones que han ido apareciendo, los Nuggets rechazaron la oferta porque el tándem Favors+Kirilenko cobraba casi 5 millones más esta temporada que Anthony, y Stan Kroenke, el propietario de los Nuggets, no estaba dispuesto a perder a su jugador franquicia y dinero a la vez. Otras apuntaban que en Denver si se aceptaba la oferta, pero que era Anthony el que se negaba a ir a la futuro de Brooklyn. Sea como sea, parece que esa opción en la que las dos partes ceden un poquito por cada lado, pasaría por traerse al rookie Favors y algún otro jugador a cambio de mandar a Melo a Jersey.

Lo que ninguno de los dos quiere hacer es forzar demasiado su mano. Si Anthony pasara la temporada completa jugando en el Pepsi Center y vuela al Este el 1 de julio, los Nuggets ven como su jugador franquicia se va sin compensación, y Carmelo pagaría el empeño dejando millones encima de la mesa. Me cuesta creer que lleguemos a esta situación, porque mucho se tendría que deteriorar la relación para no alcanzar un acuerdo, que dejaría a los dos equipos perdiendo.

¿Y qué dice la teoría del juego de todo esto? Si conociéramos a ciencia cierta las ofertas recibidas en Denver, como valoran los jugadores que van a recibir, la lista real de preferencias de Carmelo, y la diferencia que supondría firmar una extensión y un nuevo contrato, podríamos jugar a cuantificar y definir una “matriz de pagos” y calcular de que lado del tejado cae el punto de equilibrio, pero en el juego clásico, el equilibrio es Pareto-subóptimo, en román paladino, lo mejor para cada jugador es “traicionar” al otro, y que Anthony pase esta temporada con los Nuggets antes de coger el puente aéreo.

Pero por fortuna para ellos, hay una gran diferencia entre el problema planteado y la situación en las Rocosas: el equipo y el jugador conocen la decisión del otro y pueden optar por elegir la verdadera decisión óptima: colaborar y ceder en busca del mejor bien común.